레버리지·인버스 ETF를 오래 들고 있으면 안 되는 수학적 이유

“지수가 10% 오르면 2배 ETF는 20% 오른다.” 절반만 맞는 말입니다. 하루는 맞지만 여러 날은 틀립니다. 그리고 이 차이는 감이 아니라 수학입니다.

‘2배’는 하루 기준이다

레버리지 ETF의 상품 설명에는 “기초지수 일간 수익률의 2배”라고 적혀 있습니다. 핵심은 일간입니다. 매일 장이 끝나면 다음 날 다시 2배를 맞추기 위해 편입 비중을 조정합니다. 이 과정이 매일 반복되면서, 여러 날 누적 수익률은 ‘지수 누적 수익률의 2배’와 달라집니다.

숫자로 보면 이렇게 된다

지수가 이틀 동안 +10% 뒤 −9.09% 움직였다고 해 봅시다. 지수는 정확히 제자리입니다 (100 → 110 → 100).

지수는 본전인데 2배 ETF는 1.8% 손실입니다. 계산해 보면 100 × 1.20 = 120, 120 × (1 − 0.1818) = 98.2입니다. 누가 수수료를 떼서가 아니라, 오르내림이 반복되는 것만으로 생기는 손실입니다.

이 현상을 변동성 손실(volatility decay)이라고 부릅니다. 지수가 오르락내리락할수록, 기간이 길수록 격차가 커집니다. 인버스(−1배)와 곱버스(−2배)도 같은 원리로 어긋나며, 방향까지 반대라 체감이 더 큽니다.

그래서 어떤 성격의 상품인가

• 단기 대응용으로 설계된 상품입니다. 며칠 안쪽의 방향성 대응에는 설계대로 작동하지만, 몇 달·몇 년 보유하면 “지수 대비 몇 배”라는 직관이 무너집니다.
• 추세가 한 방향으로 강하면 오히려 2배 이상 벌 수도 있습니다. 복리가 유리하게 작용하기 때문입니다. 문제는 방향이 자주 바뀌는 구간입니다.
• 보수도 일반 ETF보다 높은 편입니다. 매일 비중을 조정하는 비용이 들어갑니다.

저희 ETF 페이지에서 레버리지·인버스 상품은 장기 초과수익률과 추적오차를 표시하지 않습니다. 일간 추종 구조라 장기 비교 자체가 성립하지 않기 때문입니다. 대신 그 이유를 페이지에 적어 둡니다.

확인하면 좋은 것

• 배율과 방향 — 2배인지 −1배인지 −2배인지. 이름만으로는 헷갈리기 쉽습니다.
• 기초지수 — 무엇을 따라가는지. 같은 ‘레버리지’라도 기초지수가 다르면 전혀 다른 상품입니다.
• 총보수와 실제부담비용률 — 표기된 총보수 외에 기타비용·매매수수료가 더해집니다.
• 거래대금 — 거래가 적으면 원하는 가격에 사고팔기 어렵습니다.

각 ETF의 배율·기초지수·보수·괴리율은 ETF 목록의 개별 페이지에서 확인하실 수 있습니다.